悬架系统非线性减振器阻尼值变化系数对整车振动影响的研究
毕凤荣, 石纯放, 梁永勤     
天津大学 内燃机燃烧学国家重点实验室, 天津 300072
摘要: 以MATLAB/SIMULINK为研究平台,搭建了包括车身垂直,俯仰和侧倾的七自由度非线性整车分析模型,讨论了汽车在随机路面谱激励下,非线性悬架系统对于整车振动的影响,并通过实车试验验证了所分析结果的正确性。论文详细分析了悬架阻尼非线性特性对车身总加权振动加速度均方根值的影响规律,研究结果表明:不同的复原行程阻尼值变化系数nr和压缩行程阻尼值变化系数nc会不同程度的影响整车的振动,较小的变化系数会增大车身总加权振动加速度均方根值,而过大的变化系数对于整车平顺性并无较大改善。研究结果还表明变化系数相同的双向阻尼值变化系数nrcncr对整车振动影响很小。所开展的阻尼非线性对车身加权加速度振动响应影响的研究规律研究,考虑了对人体较为敏感的水平振动的影响,对于改善整车平顺性的悬架系统设计有一定的指导作用。
关键词: 平顺性     七自由度, 模型     非线性     阻尼     变化系数    
Research on Effect of Variation Coefficient of Nonlinear Suspension System of Shock Absorber Damping Values on Vehicle Vibration
Bi Fengrong, Shi Chunfang, Liang Yongqin     
State Key Laboratory of Engines, Tianjin University, Tianjin 300072, China
Abstract: A seven degree of freedom (7-DOF) nonlinear vehicle model which included vertical, pitch and roll motions were built in MATLAB/SIMULINK, the nonlinear effects of the shock absorber on the vehicle under the random excitation was discussed. The vehicle test results proved that the analysis were correct. Then the influences of the nonlinear shock absorber damping on the vehicle total weighted RMS vibration acceleration was studied. The results show that different rebound stroke damping variation coefficient nr and compression stroke damping variation coefficient nc will affect vehicle vibration on varying degrees, and small variation coefficient will increase the total weighted RMS vibration acceleration, while large variation coefficient do not improve the ride comfort. At the same time, the results show that the same variation coefficients of the double-side damping value nrc and ncr have little effect on the vehicle vibration. This paper considered the sensitive direction to human body, it provides a guidance to design a good ride comfort vehicle suspension.
Key words: ride comfort     7-DOF     mathematical models     nonlinear analysis     damping     coefficient    

随着社会发展以及人们生活水平的提高, 汽车已不再是基本的交通工具, 人们对车辆的平顺性有了更高的要求[1]。平顺性差不仅会缩短车辆元件的寿命, 还引起人员工作效率低下, 影响乘员的身心健康[2]。车辆悬架是保证车辆具有良好行驶平顺性和操纵稳定性的主要总成, 而减振器是悬架中主要的阻尼元件, 其非线性阻尼用来抑制共振和衰减自由振动, 并与弹性元件配合缓冲路面冲击, 具有很强的非线性[3-9]。整车建模方面, 自由度越多, 与实际越吻合, 但原始参数越多, 模型求解愈困难, 因此合理的参数选择是解决所关注问题的重要部分[10-11]。七自由度模型综合考虑了车辆垂直、俯仰和侧倾的振动情况, 模型的参数也易于测量, 因此在平顺性的分析中应用广泛[12]

近年来, 对车辆线性和非线性悬架模型的研究已有不少成果。其中有学者采用线性或等效线性化方法分析悬架系统对多自由度车辆模型振动的影响, 并对悬架系统参数进行了优化[13-15]。也有学者利用1/4车辆模型分析悬架系统非线性特性对模型振动的影响[16-18]。以往的研究取得了重大的进展, 但在分析悬架非线性模型参数对多自由度模型的振动影响还存在许多待完善之处。

目前, 对车辆平顺性的研究主要集中于多自由度整车线性模型或少自由度非线性模型, 而对整车非线性模型的研究还较少。鉴于此, 本文在MATLAB/SIMULINK平台中搭建了七自由度整车非线性模型, 研究了非线性悬架系统和非线性减振器阻尼值变化系数对于车身总加权振动加速度均方根值的影响。

1 车辆振动模型及评价参数 1.1 七自由度整车模型

车辆是一个复杂的振动系统, 但对于整车平顺性的研究, 七自由度整车模型以完全可以满足, 图 1为简化的七自由度整车模型。

图 1 七自由度整车模型

根据牛顿第二定律, 可得七自由度整车模型的微分方程组为:

    (1)

式中:假设整车模型左右对称, 刚度和阻尼相等, 即ksfl=ksfr=ksf, ksrl=ksrr=ksr, csfl=csrl=csf, csrl=csrr=csr; 同时认为车轮胎刚度相等, 即ktfl=ktrl=ktrl=ktrr=kt

1.2 减振器非线性阻尼力模型

减振器是悬架系统中重要的阻尼元件, 其阻尼特性具有强烈的非线性。工程中减振器活塞与缸筒的相对运动速度与减振器阻尼力的关系称为减振器的速度特性曲线。图 2a)为某越野车悬架减振器的速度特性曲线, 由此可见, 减振器阻尼力与运动速度之间是一种很强的非线性关系。其主要表现为减振器压缩行程和复原行程的阻尼力不对称, 二是阻尼力与运动速度之间的非线性关系。其非线性特性如图 2b)所示。

图 2 减振器速度特性

对于图 2b)所示的减振器非线性阻尼值, 常用分段函数来近似拟合减振器的速度特性, 其数学模型如下:

    (2)
2 车辆振动模型的试验验证与仿真 2.1 仿真模型

以MATLAB/SIMULINK仿真平台为基础, 建立如图 3所示的具有非线性特性的七自由度整车平顺性分析模型。采用定步长4阶Runge-Kutta方法对车辆模型进行数值求解, 定量分析减振器阻尼非线性阻尼参数对整车平顺性的影响规律。

图 3 七自由度非线性悬架系统的Simulink仿真模型
2.2 试验验证

为验证七自由度整车非线性分析模型的正确性, 对实车进行了试验验证。试验依据GB/T4970-2009《汽车平顺性试验方法》[19]的规定, 选取某随机路面进行了数据采集, 试验车速v分别为40 km/h、50 km/h、60 km/h、70 km/h。实车试验如图 4所示。

图 4 实车试验图

某型越野车车辆参数为:车身质量mb=2 600 kg; 前悬非簧载质量mufl=mufr=70 kg; 后悬非簧载质量murl=murr=85 kg; 质心侧倾转动惯量Jx=1 550 kg·m2; 质心俯仰转动惯量Jy=5 500 kg·m2; 前轴距质心距离a=1.363 m; 后轴距质心距离b=1.487 m; 轴距L=2.85 m; 轮距s=1.64 m; 前悬弹簧刚度ksfl=ksfr=36 125 N/m; 后悬弹簧刚度ksrl=ksrr=41 962 N/m; 轮胎刚度kt=294 700 N/m; 前悬压缩行程阻尼值csf1=1 120 N·s/m、csf3=645 N·s/m、csf5=2 000 N·s/m; 前悬复原行程阻尼值csf2=1 860 N·s/m、csf4=645 N·s/m、csf6=3 000 N·s/m; 后悬压缩行程阻尼值csr1=1 655 N·s/m、csr3=830 N·s/m、csr5=2 950 N·s/m; 后悬复原行程阻尼值csr2=2 380 N·s/m、csr4=1 430 N·s/m、csr6=3 800 N·s/m; 前悬压缩行程最大开阀速度vsf1=-1.0 m/s; 前悬压缩行程初次开阀速度vsf2=-0.2 m/s; 前悬复原行程初次开阀速度vsf3=0.3 m/s; 前悬复原行程最大开阀速度vsf4=1.5 m/s; 后悬压缩行程最大开阀速度vsr1=-1.0 m/s; 后悬压缩行程初次开阀速度vsr2=-0.2 m/s; 后悬复原行程初次开阀速度vsr3=0.3 m/s; 后悬复原行程最大开阀速度vsr4=1.5 m/s。

表 1为仿真结果与实车试验验证, 由表 1可知, 最大相对误差为6.72%, 较小的相对误差说明了车辆非线性仿真模型的正确性, 为下面的研究提供了可信依据。

表 1 仿真结果与实车试验结果验证
车速/
(km·h-1)
位置仿真值/
(m·s-2)
实车试验/
(m·s-2)
相对误差/
%
40左前0.3970.3726.72
左后0.4680.4445.57
50左前0.4510.4480.57
左后0.5310.5270.72
60左前0.5000.501-0.31
左后0.5870.604-2.75
70左前0.5420.572-5.36
左后0.6360.665-4.38

图 5为仿真结果与实车试验的功率谱密度对比, 两者功率谱密度曲线吻合度较好, 仿真结果与实车试验响应峰值接近而且出现峰值的频率相同, 因此所建立的整车七自由度非线性模型能够反映车辆在随机激励下的振动响应。

图 5 v=60 km/h, 仿真结果与实车试验结果对比
2.3 仿真结果

车辆的俯仰、侧倾振动对平顺性有着较大的影响, 对质心处的垂向、俯仰和侧倾加速度进行加权, 从而得到质心处的加权加速度均方根值, 对车辆平顺性的评价和影响因素的研究有着重要的意义。图 6为仿真至120 km/h时, 左前、左后和质心加权加速度均方根值。结果显示左前、左后振动加速度随车速增大而一直增大, 但质心加权加速度均方根值在v=80 km/h以后增大较快, 说明该款越野车在中高速以上时质心处平顺性变差较快。

图 6 仿真至120 km/h时各点加速度
3 阻尼值变化系数整车振动的影响

为方便探讨阻尼值变化对于整车振动的影响, 现引入阻尼值变化系数ni(i=c, r), 其中, nc、nr分别为压缩行程和复原行程阻尼值变化系数。

3.1 复原行程变化系数nr对整车振动的影响

nc=1, nr=n, 即令压缩行程阻尼值不变, 而复原行程各段阻尼值分别乘以复原行程变化系数nr, 其中, nr=1即为原仿真模型仿真结果。左前、左后和质心处加权加速度均方根值随nr变化仿真结果如图 7所示。

图 7 左前、左后、质心加权随nr变化仿真结果

图 7可知, 当nr变化时, 各点的加速度值均有所变化。图 7a)中, 当nr=0.5时与原模型仿真结果相比, 左前, 左后垂向加速度均有所增大, 而质心加权加速度均方根值仅在高速时变化稍大。如图 7b)所示, 当车速v=40 km/h时, 改变nr的大小, 随着nr由小变大, 左前、左后、质心加权加速度在急剧减小后趋于平缓。

3.2 压缩行程变化系数nc对整车振动的影响

nr=1, nc=n, 即改变压缩行程阻尼值, 左前、左后和质心处加权加速度均方根值随nc变化仿真结果如图 8所示。

图 8 左前、左后、质心加权加速度随nc变化仿真结果

图 8图 7对比可以看出, 当nr=1, nc改变时, 变化规律同nc=1, nr改变时的变化规律相同, 这里不再累述。

图 7a)和图 8a)可知阻尼值变化系数对车辆不同位置处影响程度不同, 由图 7b)和图 8b)可知改变阻尼值变化系数值的大小, 质心处加权加速度均方根值与左前、左后垂向加速度取得最小值时, 阻尼值变化系数并不相同。因此对不同位置处整车平顺性的设计和优化, 应进行有针对性的考虑。

改变压缩行程和复原行程的阻尼值, 对各点加速度影响仿真结果如图 9所示, 从对比结果可以看出, 改变压缩行程和复原行程阻尼值, 对整车平顺性的影响程度不同, 复原行程阻尼值相比于压缩行程阻尼值, 对于整车平顺性的影响更大。当压缩行程和复原行程的阻尼值增大到一定程度后, 对于振动的衰减影响很小, 过大的阻尼值, 对于整车平顺性并无优势。

图 9 左前、左后、质心加权加速度随nr、nc变化仿真结果
3.3 双向阻尼值变化系数nrc对整车振动的影响

nc=1/n, nr=n, 即复原行程阻尼值增大n倍, 而压缩行程阻尼值同比例缩小n倍, 令双向阻尼值变化系数, 左前、左后和质心处加权加速度均方根值随nrc变化仿真结果如下图 10所示。改变双向阻尼值变化系数nrc的大小, 对于整车平顺性的影响很小。

图 10 左前、左后、质心加权随nrc变化仿真结果
3.4 双向阻尼值变化系数ncr对整车振动的影响

nc=n, nr=1/n, 即压缩行程阻尼值增大n倍, 而复原行程阻尼值同比例缩小n倍, 令双向阻尼值变化系数, 左前、左后和质心处加权加速度均方根值随ncr变化仿真结果如图 11所示。

图 11 左前、左后、质心加权随ncr变化仿真结果

图 11图 10可知, 双向阻尼值变化系数ncr变化规律与双向阻尼值变化系数nrc变化规律相同, 其均对整车振动影响很小。因此, 增大复原行程阻尼值大小的同时减小压缩行程阻尼值大小以相同的倍数, 或反之, 对于整车振动并无改善, 在选择以及优化阻尼减震器时可以忽略这两种双向阻尼值变化系数的影响。

4 结论

1) 利用MATLAB/SIMULINK搭建了七自由度悬架系统非线性整车模型, 通过仿真结果与实车试验进行验证, 表明所建立的非线性仿真模型可靠, 模型可用于研究非线性因素对于车辆平顺性的影响。

2) 定量的分析了在随机路面激励下减震器阻尼非线性特性对于车辆振动的影响, 仿真结果表明复原行程阻尼值变化系数nr和压缩行程阻尼值变化系数nc对于越野车辆整车振动均有较大影响, 其中nr对于整车的平顺性影响更大, 较小的阻尼值变化系数会增大车辆不同位置处的振动加速度, 使得车辆平顺性变差, 但较大的阻尼值变化系数对于整车平顺性的改善并无优势。

3) 定量的分析了双向阻尼值变化系数nrcncr对车辆振动的影响, 研究表明, 增大复原(压缩)行程阻尼值变化系数的同时减小相同的压缩(复原)行程阻尼值变化系数, 其对于车辆振动影响很小, 在设计及优化过程中这一种情形可以忽略, 从而减小设计人员的工作量。

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DOI: 10.13433/j.cnki.1003-8728.2017.0918
中华人民共和国工业和信息化部主管、西北工业大学主办。
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毕凤荣, 石纯放, 梁永勤
Bi Fengrong, Shi Chunfang, Liang Yongqin
悬架系统非线性减振器阻尼值变化系数对整车振动影响的研究
Research on Effect of Variation Coefficient of Nonlinear Suspension System of Shock Absorber Damping Values on Vehicle Vibration
机械科学与技术, 2017, 36(9): 1421-1427
Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2017, 36(9): 1421-1427.
DOI: 10.13433/j.cnki.1003-8728.2017.0918

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收稿日期:2016-04-18

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