时变性切削负载对异步型电主轴动态控制精度的影响
康辉民1,2, 张朝星1,2, 刘艳余1,2, 许功元1,2, 胡斌梁1,2, 周知进3     
1. 湖南科技大学 机电工程学院, 湖南湘潭 411201;
2. 湖南科技大学 难加工材料高效精密加工湖南省重点实验室, 湖南湘潭 411201;
3. 贵州理工学院 机械工程学院, 贵阳 550003
摘要: 针对电主轴在高速切削过程中动态精度控制不稳定问题,提出一种依据电主轴定子输入端电压、电流值来预测主轴输出转矩和转速的方法。该方法根据无速度传感器矢量控制原理,结合主轴电阻、电感等电磁参数,以转子磁链幅值和相位角为桥梁,建立电主轴定子输入端的三相电压、电流与转子输出端转速、转矩之间的数学模型,从而构建无速度传感器矢量控制下速度外环和电流内环的双闭环控制系统。通过该双闭环系统,将电主轴在切削过程中定子输入端的三相电压、电流,转换成两相旋转坐标系下的电压、电流。并在此基础上,进一步将电流环分解为磁链环和转矩环两个独立控制的子系统,以分别控制转子磁链和电磁转矩,从而可以通过观测磁链环的励磁电流和转矩环转矩电流的变化趋势,判断主轴输出端转矩、转速的稳定性。最后通过切削实验,验证了上述方法的可行性。
关键词: 电主轴     矢量控制     切削负载     动态控制     精度    
Influence of Time-varying Cutting Load on Dynamic Control Accuracy of Asynchronous Motorized Spindle
Kang Huimin1,2, Zhang Chaoxing1,2, Liu Yanyu1,2, Xu Gongyuan1,2, Hu Binliang1,2, Zhou Zhijin3     
1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Hunan University of Science and Technology, Hunan Xiangtan 411201, China;
2. Hunan Provincial Key Laboratory of High Efficiency and Precision Machining of Difficult-to-Cut Material, Hunan University of Science and Technology, Hunan Xiangtan 411201, China;
3. School of Mechanical Engineering, Guizhou Institute of Technology, Guiyang 550003, China
Abstract: To study the instability of dynamic accuracy control of motorized spindle in high-speed cutting process, a method to predict the output torque and speed of motorized spindle based on the voltage and current value of the input terminal of stator is put forward. The method is based on the principle of speed-sensorless vector control and combined with the electromagnetic parameters such as spindle resistance and inductance. And it takes the rotor flux linkage amplitude and phase angle as a bridge to establish mathematical model between the three-phase voltage and current of the stator input and the speed and torque of rotor output. A double closed-loop control system of speed outer loop and current inner loop on speed sensorless vector control is constructed. With the double closed-loop system, the three-phase voltage and current of the stator input during the cutting process are converted into the voltage and current in the two-phase rotating coordinate system. On this basis, the current loop is further decomposed into two independent control subsystems:flux linkage loop and torque loop to control the rotor flux linkage and the electromagnetic torque respectively. The output stability of torque and speed of the spindle can be determined by observing the current trends of flux linkage loop and torque loop. Finally, the method above is verified by cutting experiments.
Key words: motorized spindle     vector control     cutting load     dynamic control     accuracy    

高速电主轴作为高速切削加工技术的载体, 是中、高端数控机床的核心部件[1-2], 其动态输出性能不仅影响工件的加工质量, 同时也是评价主轴性能品质的重要依据, 因此受到国内外学者的广泛关注。在切削加工过程中, 电主轴的动态输出性能受自身的机械特性、变频器的控制特性、切削负载特性等因素的共同影响。而对一台成品电主轴来说, 其机械特性一般都已经固化, 很难改变, 但切削负载特性将随切削参数及工件材料性能的变化而改变, 并由此引起电主轴变频控制特性的变化, 进而导致主轴动态输出性能的非线性变化。

高速电主轴的变频控制特性主要受电压、电流、电阻、电感、互感等电磁参数的影响, 而国内外学者针对高速电主轴动态性能的研究, 主要集中在以下两个方面:一是围绕电主轴系统的热特性、机械系统动力学特性以及其机电耦合特性等进行深入分析。其研究成果主要集中在热-力耦合作用下主轴系统速度、刚度、阻尼等参数变化对其频响特性的影响。如Abele等[3]提出了针对电主轴的热-动力学研究, 并对电主轴的发展趋势做了总结; Holkup等[4]在轴承力-热模型基础上开发了一个主轴有限元模型, 该模型实现了主轴温度-结构-负载三个参数之间的循环; 陈小安等[5]建立了一种考虑系统热响应和预紧方式影响的角接触球轴承热-机耦合动力学模型, 分析了运行状态下主轴轴承的摩擦损耗及动态支承刚度, 得出轴承热位移对不同轴承配置的支承刚度和不同工况下系统的固有频率有着不同的影响; 刘俊峰等[6]建立了一个电主轴热电机耦合动力学模型, 分析了电动机参数等设计参数对对系统固有频率的灵敏度; 汪博等[7]基于有限元法构建立了考虑转速的主轴-轴承的通用有限元模型, 分别定性或定量地分析了离心力、陀螺效应、轴承的径向刚度以及上述因素的耦合对高速主轴动力学特性的影响; 孟德浩等[8]建立了电主轴转子-轴承系统的简化模型, 采用有限元的方法分析, 得到了轴向预紧力、转速对转子-轴承系统的1、2阶固有频率的影响规律; 张丽秀等[9]建立了磁场、电场、温度场、结构场等多场耦合高速电主轴有限元模型, 讨论了电主轴热态特性与振动特性之间耦合关系, 得出电主轴温升形变对振动幅值影响较大。二是针对磁悬浮电主轴的刚-柔耦合特性, 研究磁悬浮轴承的控制方法对其动态输出性能的影响, 但对由主轴自身电磁参数与磁轴承电磁参数相互耦合所引起的动态性能变化研究较少。如吴亮亮[10]对采用PD控制策略的磁悬浮轴承-刚性转子系统进行建模和数值仿真, 研究了在对电磁力线性化和非线性化两种不同处理方式情况下分岔参数对系统动力学特性的影响; 谢振宇等[11]建立了磁悬浮轴承柔性转子系统数学模型, 提出在不同转速区段采用不同PID参数控制磁悬浮轴承的方法, 可以同时满足系统在低频段和高频段动态性能的要求; 赵静[12]开发了分别开发了不完全微分PID和模糊自适应PID控制软件, 实现了磁悬浮电主轴原理样机在60 000 r/min工作转速下的稳定运行, 并对磁悬浮电主轴在两种控制策略下的动态性能进行了对比研究; 章淑锳[13]在考虑系统模型的不确定性和外界干扰的情况下设计了系统的H控制器, 研究H控制策略对磁悬浮轴承柔性转子系统动态性能的影响; 龙亚文等[14]提出了根据转子在固有频率处的振幅选择加权函数的方法, 并采用混合灵敏度H控制策略设计鲁棒控制器, 研究表明该方法具有较强的鲁棒稳定性和抑制转子振动的能力; McFarlane等[15]使用规范化左互质因子分解的方法进一步发展了H优化方法; Pesch等[16]提出了一种鲁棒性控制策略借助主动磁轴承对磁悬浮电主轴切削过程中的颤振进行了抑制; 吴国庆等[17]采用数字信号处理器和智能功率模块, 设计了主动磁轴承控制系统, 实现了磁轴承的悬浮和电机调速; 汤恩琼等[18]针对磁悬浮电机绕行转子由于振动很难穿越一阶弯曲临界转速的问题, 提出了一种综合多中控制器于一体的振动控制算法; 朱熀秋等[19]针对交流主动磁轴承电主轴, 采用二次型性能指标的最优控制理论分别设计了集中参数状态反馈控制器和分散参数状态反馈控制器。

同时, 电主轴的电阻、电感、互感等电磁参数除受绕组材料和结构的影响外, 主轴热的影响更为显著。而主轴热除轴承摩擦热外, 主要源于流经绕组的电流与绕组电阻、电感等相互作用所产生的电磁热。根据电磁控制理论, 电主轴绕组电流的大小取决于主轴负载。但在实际切削加工过程中, 主轴负载因受切削材料和加工工艺参数的影响, 具有时变性和非线性特征, 且电流的这种时变性和非线性又会引起输入电压和主轴输出转速的非线性变化。因此, 如何通过监测电主轴输入端电压、电流的变化来预测主轴切削负载变化所引起的切削力与切削速度的变化, 进而提出改善因应电磁参数变化的新的控制方法, 成为本文研究的重点。

基于上述思路, 本文以异步型无速度传感器矢量控制电主轴为研究对象, 通过分析无速度传感器矢量控制的基本原理, 建立电主轴电压、电流、电阻、电感等电磁参数经磁链与主轴转速、转矩之间的数学模型, 探讨各电磁参数彼此耦合对转子磁链和电磁转矩、转速的影响途径和方式, 并通过切削加工进行验证, 为满足不断提高的切削精度要求开发新的电磁控制方法提供理论和实验依据。

1 高速电主轴矢量控制下的坐标变换

矢量控制是依据1971年德国西门子公司Blaschke、Flotor提出的“感应电机磁场定向控制原理”以及美国Custman和Clark申请的专利“感应电机定子电压坐标变换控制”理论, 以产生同样的旋转磁动势为准则, 在三相坐标系上的定子电流iAiBiC通过三相/二相变换, 可以等效为两相静止坐标系下的交流电流iαiβ, 再通过按转子磁场定向的旋转变换, 进一步等效为两相同步旋转坐标系下的直流电流iMiT。其坐标变换关系如图 1所示。

图 1 高速电主轴矢量控制坐标变换图

根据图 1所示的坐标变换关系, 按照变换前后总功率不变及合成磁动势相同的原则, 可以得到三相与两相静止坐标系下的定子电流/电压变换矩阵公式为

    (1)

定子电压变换公式的系数与式(1) 相同。但因电主轴的定子绕组采用Y形不带零线的接线方式, 其三相线电流之和为零, 即iC=-iA-iB, 因此式(1) 可进一步简化为

    (2)

与此同时, 电主轴两相静止坐标系下的电压和磁链方程分别如下:

    (3)
    (4)

式中:Rs为定子电阻; Ls为定子电感; Lm为定/转子间的互感; ωr为电主轴转子角速度; Lr为转子电感; 为微分算子。

由上述两相静止坐标系所建立的磁场, 包含定子磁场、转子磁场及气隙合成磁场这3部分, 矢量控制采用转子磁场定向原则, 其磁场方向与α轴的夹角θψr可根据式(3)~(4) 获得, 如下所示:

    (5)

式中:σ为励磁系数;

以式(5) 为基础, 可以进一步获得两相旋转坐标变换下的电流与两相静止坐标系下电流的变换公式为

    (6)

在两相旋转坐标系下的电压和磁链方程可分别表述为:

    (7)
    (8)

式中:ω1为定子磁场同步旋转角速度; ωs=ω1-ωr为转差频率。

2 无速度传感器矢量控制框图的构建

以上述电流/电压矢量坐标变换及其所建立的电压、磁链方程为基础, 建立高速电主轴的无速度传感器矢量控制系统框图, 如图 2所示。

图 2 高速电主轴无速度传感器矢量控制原理框图

图 2中, 式(1)、式(2)、式(6) 以及与其同质的电压方程是其电压、电流变换的基础; 式(5) 是磁链观测器的计算依据; 其中转速推算器的计算公式可以由两相旋转坐标系下的电压、电流及磁链方程获得, 可表述如下:

    (9)
    (10)
    (11)

式中:Tr为转子电磁时间常数,

式(10)、式(11) 中的转子磁链可用式(5) 表示, 也可以用下式表述

    (12)

以式(11)、式(12) 为基础, 可求得电磁转矩的计算公式如下

    (13)

式中np为电主轴的磁极对数。

3 电主轴动态特征参数分析

高速电主轴在高速切削过程中, 其输出变量主要包括主轴转速和切削力矩两部分。因此分析这两个参数的变化规律, 在一定条件下可以预测主轴动态性能的变化趋势。即若假定电主轴定/转子的电阻、电感、互感、磁极对数为电机的固有特性, 在主轴切削过程中保持恒定不变, 则式(13) 所描述的电磁转矩计算公式, 仅受转子磁链ψr及转矩电流isT的影响; 式(12) 所描述的转子磁链ψr仅受励磁电流isM的影响; 说明转子磁链和电磁转矩分别与励磁电流和转矩电流成线性关系, 因而可根据电流的变化获得电磁转矩的变化。但两相旋转坐标系下的励磁电流isM和转矩电流isT需经两次坐标变换由定子输入端三相电流iAiBiC得到, 其转换关系可由式(2)、式(6) 获得

    (14)

由式(14) 知, 将定子三相输入电流iAiB换算到两相旋转坐标系下的励磁电流和转矩电流时, 受转子磁场定向角θψr的稳定性影响。而θψr由式(5) 决定, 是两相静止坐标系下定子电压、定子电流相互耦合的结果, 其耦合的程度与由式(9) 所决定的转子输出角速度相同。

故在分析电主轴的输出转矩及转速性能时, 不能简单的由两相旋转坐标系下转子磁链方程和电磁转矩方程的线性关系来获得结论, 电主轴输出性能的稳定性实际取决于两相静止坐标系下决定转子磁链ψr与转子磁场定向角θψr的定子电压和定子电流之间的耦合程度, 其解耦的效果不仅是评价系统矢量控制精度的重要指标, 同时也是评价主轴系统动态输出稳定性的关键因素。

4 高速电主轴的动态切削实验

为了验证上述分析的正确性, 选用拥有CYTEC HSK-A50型高速电主轴的KV800型高速数控铣床, 用REXROTH RD52型变频器驱动进行连续切削实验, 检测在切削参数连续变化情况下, 电主轴的输入电压、电流、输出转速、输出转矩的变化规律。CYTEC HSK-A50型高速电主轴的主要参数如下:额定相电压Un=380 V, 额定线电流I1=10 A, 额定功率P=16 kW, 额定转速n=24 000 r/min, 最大电磁频率f=500 Hz, 额定转矩T=6.4 N·m, 励磁电流i0=3.1 A, 定转子互感Lm=15 mH, 定子电感Ls=0.38 mH, 转子电感Lr=0.39 mH, 定子电阻Rs=0.11 Ω, 转子电阻Rr=0.21 Ω, 极对数p=1, 工作制式为S6, 润滑方式为油气, 定子冷却方式为水冷, 定子绕组连接为Y, 转子型式为鼠笼。

4.1 实验方案与检测仪器

为了获得连续的变切削参数, 采用∅8 mm的四刃XCP-GEM4R8 TiSiN涂层硬质合金立式铣刀, 对直径为115 mm, 斜面高为2 mm的圆柱形圆台进行纵向铣削加工, 圆台材料为奥贝球铁, 其抗拉强度为1 500 MPa, 延伸率(δ5/%)为0.25, 洛氏硬度(HRC)为47。设定机床进给速度恒定, 主轴转速不变, 则随着机床纵向(X轴向)行程的不断加大, 铣刀轴向切深随着时间连续增加, 从而保证了主轴转速和进给速度恒定下切削参数的时变性要求; 检测时, 用Kistler 9253B23型三向压电式测力仪对切深连续变化下主轴的力进行连续采集, 采样频率为10 kHz; 采用AWS2103S型三相功率分析仪进行电压、电流的检测; 而主轴输出转速的检测采用采样频率为8 192 Hz的B & K2981型激光转速探头(测量范围0~300 000 r/min)实现, 其实验检测过程如图 3所示。

图 3 变切削参数下动态切削实验图
4.2 实验数据检测与分析

根据上述所设计的实验方案和所选用的检测仪器, 测得电主轴在切削时的电压、电流参数如表 1所示(表 1为所测数据中随机抽取的几个数据), 由三向测力仪所测得的切削力参数如表 2所示。

表 1 电压、电流参数
序号 uA/V uB/V uC/V iA/A iB/A iC/A
1 407.15 408.57 408.73 1.24 1.59 1.41
2 407.77 408.77 409.03 1.7 1.93 1.76
3 407.94 409.09 409.1 1.57 1.9 1.59
4 407.29 408.55 408.67 1.68 1.95 1.69
5 410.12 411.56 411.71 2.42 2.69 2.42
6 410.66 411.88 411.88 1.53 1.64 1.57
7 411.47 412.82 413.03 1.36 1.55 1.32
8 411.4 412.82 412.83 2.28 2.8 2.42
9 410.96 412.02 412.61 1.85 2.04 1.74
10 410.82 412.83 412.56 2.2 2.52 2.17
11 410.41 410.63 411.42 2.04 2.06 1.96
12 410.54 411.71 412.02 1.51 1.77 1.68
表 2 三向切削力数据
序号 Fx/N Fy/N Fz/N
1 28.72 2.97 6.5
2 25.24 7.02 33.48
3 32.23 8.82 40.01
4 47.89 22.68 31.22
5 55.84 20.2 31.56
6 60.61 23.2 52.22
7 60.33 14.98 67.26
8 57.62 18.4 74.59
9 77.9 17.58 70.68
10 85.08 7.54 67.93
11 81.82 8.54 78.18
12 83.98 11.47 76.66

以电主轴参数及电压、电流参数数据为依据, 结合式(1) 的电压/电流变换系数矩阵, 以及式(2)、式(5), 计算两相静止坐标系下的定子电压uu、定子电流ii, 以及转子磁链ψψψr, 磁场定向角θψr等电磁参数, 分别如表 3~表 5所示。

表 3 两相静止坐标系下的电压电流值
序号 u/V u/V i/A i/A
1 -1.225 -0.113 -0.212 0.127
2 -0.923 -0.184 -0.118 0.120
3 -0.943 -0.007 -0.143 0.219
4 -1.078 -0.085 -0.114 0.184
5 -1.237 -0.106 -0.110 0.191
6 -0.996 0.000 -0.061 0.049
7 -1.188 -0.148 -0.061 0.163
8 -1.164 -0.007 -0.269 0.269
9 -1.106 -0.417 -0.033 0.212
10 -1.531 0.191 -0.118 0.247
11 -0.502 -0.559 0.024 0.071
12 -1.082 -0.219 -0.176 0.064
 注:表中“-”表示相序相反。
表 4 两相静止坐标系下的转子磁链和磁场定向角
序号 ψ/mWb ψ/mWb ψr/mWb θψr/rad
1 -34.4 -1.4 34.4 0.041
2 -25.4 -3.3 25.6 0.130
3 -26.3 2.5 26.4 -0.094
4 -29.4 0.0 29.4 -0.001
5 -33.5 -0.4 33.5 0.013
6 -26.6 0.6 26.6 -0.023
7 -31.6 -1.9 31.7 0.060
8 -33.5 3.1 33.7 -0.091
9 -29.2 -8.3 30.3 0.276
10 -41.2 8.0 42.0 -0.191
11 -12.8 -13.7 18.7 0.820
12 -30.3 -4.9 30.7 0.161
 注:表中“-”表示相序相反。
表 5 M-T坐标系下的定子电压、电流值
序号 usM/V usT/V isM/A isT/A
1 -1.228 -0.063 1.200 3.079
2 -0.939 -0.063 1.969 3.708
3 -0.938 -0.096 0.997 3.908
4 -1.078 -0.086 1.452 3.947
5 -1.238 -0.090 2.168 5.487
6 -0.996 -0.022 1.248 3.430
7 -1.195 -0.077 1.364 3.078
8 -1.158 -0.113 1.457 5.729
9 -1.178 -0.099 2.686 3.597
10 -1.539 -0.103 0.900 5.388
11 -0.751 -0.014 4.390 1.681
12 -1.103 -0.042 1.865 3.314

表 6中的负载转矩TL依据表 2中的三向切削力数据, 按照公式获得, 其中R=4×10-3 m; n=30ωr/(πnp)。

表 6 主轴输出角速度ωr、主轴转速n、切削合力F、电磁转矩Te、负载转矩TL
序号 ωr/
(rad·s-1)
n/
(r·s-1)
F/
N
Te/
(N·m)
TL/
(N·m)
1 -722.778 -6902.018 29.596 4.080 0.118
2 -1168.455 -11157.924 42.512 3.656 0.170
3 -1197.505 -11435.329 52.128 3.963 0.209
4 -1084.517 -10356.374 61.502 4.464 0.246
5 -1323.399 -12637.534 67.247 7.071 0.269
6 -1040.214 -9933.315 83.299 3.516 0.333
7 -785.305 -7499.112 91.586 3.751 0.366
8 -1375.118 -13131.406 96.033 7.417 0.384
9 -959.050 -9158.253 106.645 4.193 0.427
10 -1036.593 -9898.738 109.133 8.704 0.437
11 -727.511 -6947.222 113.488 1.209 0.454
12 -873.888 -8345.019 114.285 3.908 0.457

根据上述分析知, 无速度传感器矢量控制系统的目标是期望通过一系列的坐标变换, 利用方便检测的电磁参数, 构建速度外环和电流内环的双闭环控制系统, 从而将三相交流电分解为励磁电流和转矩电流并进行独立控制, 以分别控制磁通和电磁转。具体实施方案是根据检测到的三相电压、电流值并结合定/转子电阻、电感、互感等电磁参数, 获得主轴转子磁链及幅值, 进而获得主轴转子的旋转角速度, 以构建速度外环; 从速度外环获得电流环的指令值, 使电流环中的励磁电流控制主轴磁通, 转矩电流控制电磁转矩。且要求磁链环能在主轴的切削过程中始终保持磁通的恒定, 转矩环能在主轴切削过程中确保电磁转矩追随负载变化的同步性。于是, 主轴转速和电磁转矩成为评价无速度传感器矢量控制下电主轴高速切削时动态控制精度的两个关键参数。而根据切削加工要求, 为保证工件表面加工质量的一致性, 理想状态下, 采用无速度传感器矢量控制的电主轴, 当切削负载变化时, 电磁转矩能跟随负载线性变化, 同时主轴的切削角速度或线速度在切削过程中始终保持不变。实验数据能否与上述理论分析相符, 将会成为无速度传感器矢量控制系统精度控制优劣的依据。

依据表 5表 6的数据分析知, 负载转矩TL的持续变化, 引起了电磁转矩Te、转矩电流isT的同步变化, 但据图 4可知电磁转矩与转矩电流的变化趋势并不成线性关系。结合理论计算公式(13), 得知电磁转矩Te受转子磁链ψr、定/转子互感Lm、转子自感Lr以及转矩电流isT的共同影响, 当转子磁链、绕组的自感与互感系数不能维持恒定时, 电磁转矩与转矩电流不能简单的视为线性关系, 由表 4表 6可得转子磁连与负载关系(图 5所示)也同步验证了这种论断, 即转子磁链在负载持续变化时, 呈非线性变化, 并非定值。

图 4 电磁转矩与转矩电流变化趋势图
图 5 转子磁链与负载关系图

进一步分析知, 在无速度矢量控制系统中, 转子磁链的计算主要依据式(5) 获得, 而在式(5) 中, 转子磁链的幅值和相位受两相静止坐标系下定子电压、电流及定/转子电阻、电感、互感等参数的耦合影响, 在未解耦的情况下, 上述任何一个参数的变化, 均将导致转子磁链的不稳定。这一结论同样可由表 4中转子磁链幅值ψr表 5中励磁电流isM的值, 验证式(12), 即在动态下, 转子磁链与励磁电流并不呈线性关系。

另外, 根据图 2和式(11) 知, 作为速度外环的主轴输出转速ωr, 受两相旋转坐标系下定子电压usM、定子电流isTisM、定/转子电阻、电感及转子磁链等多个因素相互耦合的共同影响。在未解耦的情况, 任何一个电磁参数的变化, 均将导致输出转速的不稳定, 而表 6的实验数据也验证了上述分析。

表 4所示的两相静止坐标系下的转子磁链幅值和相位角, 是对式(5) 的完整验证, 结合表 3表 5, 可以验证式(1)、式(6)。以式(5) 为基础, 结合式(1)、式(14) 及表 1, 可以依据三相定子电压和电流直接获得两相旋转坐标系下定子电压、电流值, 从而为两相旋转坐标系下转子磁链幅值和电磁转矩的计算与验证提供了极大的便利。

5 结论

1) 电磁转矩和转矩电流随切削负载的变化而变化, 但电磁转矩和转矩电流的变化趋势并不呈线性关系。

2) 转子磁链及励磁电流在负载变化时, 并不是一个定值, 呈一种非线性变化趋势。

3) 主轴输出转速在负载变化时, 并不能保持恒定, 必将导致工件被加工表面质量的不一致。

4) 主轴定子输入端的三相电压、电流经坐标变换后, 转换到两相旋转坐标系下构建磁链子系统和转矩子系统时, 因各电磁参数彼此耦合, 励磁电流与转子磁链、转矩电流与电磁转矩并不成线性关系, 但依据彼此之间的数学模型, 通过励磁电流和转矩电流的变化趋势, 可以判断主轴输出转速和转矩的稳定性。

5) 在各坐标变换环节及速度外环与电流内环控制部分, 各电磁参数彼此耦合, 是导致无速度传感器矢量控制对转速、电磁转矩控制精度下降的主要原因。因此, 增加有效的解耦环节, 是提高无速度传感器矢量控制精度的必要手段。

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中华人民共和国工业和信息化部主管、西北工业大学主办。
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康辉民, 张朝星, 刘艳余, 许功元, 胡斌梁, 周知进
Kang Huimin, Zhang Chaoxing, Liu Yanyu, Xu Gongyuan, Hu Binliang, Zhou Zhijin
时变性切削负载对异步型电主轴动态控制精度的影响
Influence of Time-varying Cutting Load on Dynamic Control Accuracy of Asynchronous Motorized Spindle
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收稿日期:2016-02-10

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